Trigonometrie Beispiele

$\sin^{3} (x) = \sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Schritt 1

Beginne auf der rechten Seite.

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

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Schritt 2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Schritt 2.2

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $- \sin (x) \cos^{2} (x)$ heraus.

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Schritt 2.3

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ heraus.

$\sin (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Schritt 2.4

Schreibe $- 1 \cos^{2} (x)$ als $- \cos^{2} (x)$ um.

$\sin (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 2.5

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sin (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Schritt 3

Multipliziere $\sin (x)$ mit ${\sin (x)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

$\sin^{3} (x)$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\sin^{3} (x) = \sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$ ist eine Identitätsgleichung