Trigonometrie Beispiele

$120 ° \cdot \frac{π}{180}$

Schritt 1

Um Grad in Bogenmaß umzurechnen, multipliziere mit $\frac{π}{180 °}$ , da ein Vollkreis $360 °$ oder $2 π$ rad ist.

$120 ° \cdot \frac{π}{180} \cdot \frac{π}{180 °}$ Radiant

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $60$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $60$ aus $120 \cdot \frac{π}{180}$ heraus.

$60 (2 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 2.2

Faktorisiere $60$ aus $180$ heraus.

$60 (2 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{60 (3)}$ Radiant

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$60 (2 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{60 \cdot 3}$ Radiant

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot \frac{π}{180} \cdot \frac{π}{3}$ Radiant

Schritt 3

Kombiniere $2$ und $\frac{π}{180}$ .

$\frac{2 π}{180} \cdot \frac{π}{3}$ Radiant

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{2 π}{180}$ mit $\frac{π}{3}$ .

$\frac{2 π π}{180 \cdot 3}$ Radiant

Schritt 5

Potenziere $π$ mit $1$ .

$\frac{2 (π π)}{180 \cdot 3}$ Radiant

Schritt 6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 π^{1 + 1}}{180 \cdot 3}$ Radiant

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 π^{2}}{180 \cdot 3}$ Radiant

Schritt 7.2

Mutltipliziere $180$ mit $3$ .

$\frac{2 π^{2}}{540}$ Radiant

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $540$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $2 π^{2}$ heraus.

$\frac{2 (π^{2})}{540}$ Radiant

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $540$ heraus.

$\frac{2 π^{2}}{2 \cdot 270}$ Radiant

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 π^{2}}{2 \cdot 270}$ Radiant

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{π^{2}}{270}$ Radiant