Trigonometrie Beispiele

$x^{2} - 14 x + 49 = {(x - 7)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(x - 7)}^{2}$ als $(x - 7) (x - 7)$ um.

$x^{2} - 14 x + 49 = (x - 7) (x - 7)$

Schritt 2

Multipliziere $(x - 7) (x - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 14 x + 49 = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Schritt 3.1.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 7$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7 x$ von $- 7 x$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = x^{2} - 14 x + 49$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$x^{2} - 14 x + 49 = {(x - 7)}^{2}$ ist eine Identitätsgleichung.