Trigonometrie Beispiele

Wandle in die trigonometrische Form um cos(theta)+sin(theta)*tan(theta)
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 1.2.2
Potenziere mit .
Schritt 1.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.2.4
Addiere und .
Schritt 2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2
Separiere Brüche.
Schritt 2.3
Wandle von nach um.
Schritt 2.4
Dividiere durch .
Schritt 3
Das ist die trigonometrische Form einer komplexen Zahl, wobei der Betrag und der Winkel, der in der komplexen Ebene entsteht, ist.
Schritt 4
Der Betrag einer komplexen Zahl ist der Abstand vom Ursprung in der komplexen Zahlenebene.
, wobei
Schritt 5
Ersetze die tatsächlichen Werte von und .
Schritt 6
Ermittle .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 6.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 6.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.1
Kombiniere und .
Schritt 6.3.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 6.3.2.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.3.2.2
Addiere und .
Schritt 6.4
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.2
Multipliziere mit .
Schritt 6.4.3
Separiere Brüche.
Schritt 6.4.4
Wandle von nach um.
Schritt 6.4.5
Dividiere durch .
Schritt 7
Der Winkel des Punkts in der komplexen Zahlenebene ist der inverse Tangens des Imaginärteils geteilt durch den Realteil.
Schritt 8
Substituiere die Werte von und .