Trigonometrie Beispiele

Ermittele den Sekans bei gegebenem Punkt ((2 Quadratwurzel von 2)/3,1/3)
Schritt 1
Um den zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten und zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten , und .
Gegenüberliegend :
Ankathete :
Schritt 2
Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras .
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Schritt 2.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
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Schritt 2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.2.2
Schreibe als um.
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Schritt 2.2.2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.2.2.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.2.2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.2.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2.3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.3.1
Potenziere mit .
Schritt 2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.3
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.3.4
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.3.5
Potenziere mit .
Schritt 2.3.6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.3.7
Addiere und .
Schritt 2.3.8
Dividiere durch .
Schritt 2.3.9
Jede Wurzel von ist .
Schritt 3
Aus folgt .
Schritt 4
Vereinfache .
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Schritt 4.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 4.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.2
Bewege .
Schritt 4.4.3
Potenziere mit .
Schritt 4.4.4
Potenziere mit .
Schritt 4.4.5
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.4.6
Addiere und .
Schritt 4.4.7
Schreibe als um.
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Schritt 4.4.7.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.4.7.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.4.7.3
Kombiniere und .
Schritt 4.4.7.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.4.7.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.4.7.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.4.7.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 4.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Approximiere das Ergebnis.