Trigonometrie Beispiele

$\frac{x^{2} - 9}{x - 3} = x + 3$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x - 3} = x + 3$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3} = x + 3$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 3$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3} = x + 3$

Schritt 2.2

Dividiere $x + 3$ durch $1$ .

$x + 3 = x + 3$

Schritt 3

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\frac{x^{2} - 9}{x - 3} = x + 3$ ist eine Identitätsgleichung.