Trigonometrie Beispiele

$\cos (u + 2 π)$

Schritt 1

Wende die Summenformel für den Kosinus an, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (2 π) \cdot \cos (u) - \sin (2 π) \cdot \sin (u)$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$\cos (2 π) \cdot \cos (u) - \sin (2 π) \cdot \sin (u)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\cos (0) \cdot \cos (u) - \sin (2 π) \cdot \sin (u)$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$1 \cdot \cos (u) - \sin (2 π) \cdot \sin (u)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\cos (u)$ mit $1$ .

$\cos (u) - \sin (2 π) \cdot \sin (u)$

Schritt 3.4

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\cos (u) - \sin (0) \cdot \sin (u)$

Schritt 3.5

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\cos (u) - 0 \cdot \sin (u)$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\cos (u) + 0 \cdot \sin (u)$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $0$ mit $\sin (u)$ .

$\cos (u) + 0$

Schritt 4

Addiere $\cos (u)$ und $0$ .

$\cos (u)$