Trigonometrie Beispiele

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(x + 1) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 1 = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + x - 1$

Schritt 2.2

Addiere $- x$ und $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} + 0 - 1$

Schritt 2.3

Addiere $x^{2}$ und $0$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Schritt 3

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$ ist eine Identitätsgleichung.