Trigonometrie Beispiele

$(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$

Schritt 1

Um den $\cot (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, 0)$ und $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$ .

Gegenüberliegend : $- \frac{\sqrt{10}}{10}$

Ankathete : $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Schritt 2

Aus $\cot (θ) = \frac{Ankathete}{Gegenüberliegend}$ folgt $\cot (θ) = \frac{\frac{3 \sqrt{10}}{10}}{- \frac{\sqrt{10}}{10}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{10}}{10}}{- \frac{\sqrt{10}}{10}}$

Schritt 3

Vereinfache $\cot (θ)$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\cot (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10} \cdot (- \frac{10}{\sqrt{10}})$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{10}$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{10}{\sqrt{10}}$ in den Zähler.

$\cot (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10} \cdot \frac{- 10}{\sqrt{10}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $\sqrt{10}$ aus $3 \sqrt{10}$ heraus.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot 3}{10} \cdot \frac{- 10}{\sqrt{10}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot 3}{10} \cdot \frac{- 10}{\sqrt{10}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\cot (θ) = \frac{3}{10} \cdot - 10$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $10$ aus $- 10$ heraus.

$\cot (θ) = \frac{3}{10} \cdot (10 (- 1))$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cot (θ) = \frac{3}{10} \cdot (10 \cdot - 1)$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\cot (θ) = 3 \cdot - 1$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\cot (θ) = - 3$