Trigonometrie Beispiele

$\frac{1 + \cos (2 y)}{\sin (2 y)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Doppelwinkelfunktion an, um $\cos (2 x)$ nach $2 \cos^{2} (x) - 1$ zu transformieren.

$\frac{1 + 2 \cos^{2} (y) - 1}{\sin (2 y)}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$\frac{0 + 2 \cos^{2} (y)}{\sin (2 y)}$

Schritt 1.3

Addiere $0$ und $2 \cos^{2} (y)$ .

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{\sin (2 y)}$

Schritt 2

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{2 \sin (y) \cos (y)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{2 \sin (y) \cos (y)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\cos^{2} (y)}{\sin (y) \cos (y)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\cos^{2} (y)$ und $\cos (y)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $\cos (y)$ aus $\cos^{2} (y)$ heraus.

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\sin (y) \cos (y)}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $\cos (y)$ aus $\sin (y) \cos (y)$ heraus.

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \sin (y)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \sin (y)}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

Schritt 5

Wandle von $\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$ nach $\cot (y)$ um.

$\cot (y)$