Trigonometrie Beispiele

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ) = 1 + \tan (θ)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ)$

Schritt 2

Wandle in Sinus und Kosinus um.

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Schritt 2.1

Wende die Kehrwertfunktion auf $\sec (θ)$ an.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ)$

Schritt 2.2

Wende die Kehrwertfunktion auf $\sec (θ)$ an.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

$1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 4

Schreibe $1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ als $1 + \tan (θ)$ um.

$1 + \tan (θ)$

Schritt 5

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ) = 1 + \tan (θ)$ ist eine Identitätsgleichung