Trigonometrie Beispiele

Ermittele den Kosinus bei gegebenem Punkt (-1/3,(2 Quadratwurzel von 2)/3)
Schritt 1
Um den zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten und zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten , und .
Gegenüberliegend :
Ankathete :
Schritt 2
Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.2
Potenziere mit .
Schritt 2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.5
Potenziere mit .
Schritt 2.6
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.6.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.7
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.7.1
Potenziere mit .
Schritt 2.7.2
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.7.2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.7.2.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.7.2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.7.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.7.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.7.2.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.7.2.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2.8
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.8.1
Potenziere mit .
Schritt 2.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.8.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.8.4
Addiere und .
Schritt 2.8.5
Dividiere durch .
Schritt 2.8.6
Jede Wurzel von ist .
Schritt 3
Aus folgt .
Schritt 4
Dividiere durch .
Schritt 5
Approximiere das Ergebnis.