Trigonometrie Beispiele

$\sin (x) (1 + \cot (x)) = \sin (x) + \cos (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\sin (x) (1 + \cot (x))$

Schritt 2

Schreibe $\cot (x)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\sin (x) (1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\sin (x) + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x)$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\sin (x) (1 + \cot (x)) = \sin (x) + \cos (x)$ ist eine Identitätsgleichung