Trigonometrie Beispiele

$135 \cdot \frac{π}{180}$

Schritt 1

Um Grad in Bogenmaß umzurechnen, multipliziere mit $\frac{π}{180 °}$ , da ein Vollkreis $360 °$ oder $2 π$ rad ist.

$135 \cdot \frac{π}{180 °} \cdot \frac{π}{180 °}$ Radiant

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $45$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $45$ aus $135 \cdot \frac{π}{180}$ heraus.

$45 (3 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 2.2

Faktorisiere $45$ aus $180$ heraus.

$45 (3 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{45 (4)}$ Radiant

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$45 (3 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{45 \cdot 4}$ Radiant

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$3 \cdot \frac{π}{180} \cdot \frac{π}{4}$ Radiant

Schritt 3

Kombiniere $3$ und $\frac{π}{180}$ .

$\frac{3 π}{180} \cdot \frac{π}{4}$ Radiant

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{3 π}{180}$ mit $\frac{π}{4}$ .

$\frac{3 π π}{180 \cdot 4}$ Radiant

Schritt 5

Potenziere $π$ mit $1$ .

$\frac{3 (π π)}{180 \cdot 4}$ Radiant

Schritt 6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 π^{1 + 1}}{180 \cdot 4}$ Radiant

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{3 π^{2}}{180 \cdot 4}$ Radiant

Schritt 7.2

Mutltipliziere $180$ mit $4$ .

$\frac{3 π^{2}}{720}$ Radiant

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $720$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $3$ aus $3 π^{2}$ heraus.

$\frac{3 (π^{2})}{720}$ Radiant

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $720$ heraus.

$\frac{3 π^{2}}{3 \cdot 240}$ Radiant

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 π^{2}}{3 \cdot 240}$ Radiant

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{π^{2}}{240}$ Radiant