Trigonometrie Beispiele

$(\frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{1}{3})$

Schritt 1

Um den $\cot (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(\frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{1}{3})$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(\frac{2 \sqrt{2}}{3}, 0)$ und $(\frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{1}{3})$ .

Gegenüberliegend : $- \frac{1}{3}$

Ankathete : $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Schritt 2

Aus $\cot (θ) = \frac{Ankathete}{Gegenüberliegend}$ folgt $\cot (θ) = \frac{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}{- \frac{1}{3}}$

Schritt 3

Vereinfache $\cot (θ)$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{2}}{3} \cdot (- 1 \cdot 3)$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 1 \cdot 3$ heraus.

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{2}}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{2}}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\cot (θ) = 2 \sqrt{2} \cdot - 1$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\cot (θ) = - 2 \sqrt{2}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\cot (θ) = - 2 \sqrt{2} \approx - 2.82842712$