Trigonometrie Beispiele

$(\frac{12}{13}, - \frac{5}{13})$

Schritt 1

Um den $\cot (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(\frac{12}{13}, - \frac{5}{13})$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(\frac{12}{13}, 0)$ und $(\frac{12}{13}, - \frac{5}{13})$ .

Gegenüberliegend : $- \frac{5}{13}$

Ankathete : $\frac{12}{13}$

Schritt 2

Aus $\cot (θ) = \frac{Ankathete}{Gegenüberliegend}$ folgt $\cot (θ) = \frac{\frac{12}{13}}{- \frac{5}{13}}$ .

$\frac{\frac{12}{13}}{- \frac{5}{13}}$

Schritt 3

Vereinfache $\cot (θ)$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\cot (θ) = \frac{12}{13} \cdot (- \frac{13}{5})$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{13}{5}$ in den Zähler.

$\cot (θ) = \frac{12}{13} \cdot \frac{- 13}{5}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $13$ aus $- 13$ heraus.

$\cot (θ) = \frac{12}{13} \cdot \frac{13 (- 1)}{5}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cot (θ) = \frac{12}{13} \cdot \frac{13 \cdot - 1}{5}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\cot (θ) = 12 (\frac{- 1}{5})$

Schritt 3.3

Kombiniere $12$ und $\frac{- 1}{5}$ .

$\cot (θ) = \frac{12 \cdot - 1}{5}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$\cot (θ) = \frac{- 12}{5}$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\cot (θ) = - \frac{12}{5}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\cot (θ) = - \frac{12}{5} \approx - 2.4$