Trigonometrie Beispiele

Solve for x in Radians cos(x)=-sin(x)^2-1
Schritt 1
Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Ersetze durch .
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.1.1
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 3.2
Ersetze die durch basierend auf der -Identitätsgleichung.
Schritt 3.3
Addiere und .
Schritt 3.4
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.5
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.5.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.5.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.5.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.5.2.2
Dividiere durch .
Schritt 3.5.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.5.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.6
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 3.7
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 3.7.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 3.7.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 3.7.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 3.8
Stelle jede der Lösungen auf, um sie nach aufzulösen.
Schritt 3.9
Löse in nach auf.
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Schritt 3.9.1
Der Wertebereich des Cosinus ist . Da nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 3.10
Löse in nach auf.
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Schritt 3.10.1
Der Wertebereich des Cosinus ist . Da nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.
Keine Lösung
Keine Lösung
Keine Lösung