Trigonometrie Beispiele

Vereinfache mithilfe der Halbwinkelformel sin(pi/8)
Schritt 1
Schreibe um als einen Winkel, für den die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind, dividiert durch .
Schritt 2
Wende die Halbwinkelformel für den Sinus an
Schritt 3
Wechsele das zu , da der Sinus im ersten Quadranten positiv ist.
Schritt 4
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 4.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.5
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6
Schreibe als um.
Schritt 4.7
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.7.1
Schreibe als um.
Schritt 4.7.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: