Statistik Beispiele

$\begin{array}{c} Klasse & Häufigkeit \\ 10 - 14 & 1 \\ 15 - 19 & 3 \\ 20 - 24 & 9 \\ 25 - 29 & 2 \end{array}$

Step 1

Bestimme die Klassenmitte $M$ für jede Klasse.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) \\ 10 - 14 & 1 & 12 \\ 15 - 19 & 3 & 17 \\ 20 - 24 & 9 & 22 \\ 25 - 29 & 2 & 27 \end{array}$

Step 2

Multipliziere die Häufigkeit jeder Klasse mit der Klassenmitte.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 10 - 14 & 1 & 12 & 1 \cdot 12 \\ 15 - 19 & 3 & 17 & 3 \cdot 17 \\ 20 - 24 & 9 & 22 & 9 \cdot 22 \\ 25 - 29 & 2 & 27 & 2 \cdot 27 \end{array}$

Step 3

Vereinfache die $f \cdot M$ -Spalte.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 10 - 14 & 1 & 12 & 12 \\ 15 - 19 & 3 & 17 & 51 \\ 20 - 24 & 9 & 22 & 198 \\ 25 - 29 & 2 & 27 & 54 \end{array}$

Step 4

Addiere die Werte in der $f \cdot M$ -Spalte.

$12 + 51 + 198 + 54 = 315$

Step 5

Addiere die Werte in der Spalte mit den Häufgkeiten.

$n = 1 + 3 + 9 + 2 = 15$

Step 6

Der Mittelwert (mu) ist die Summe von $f \cdot M$ dividiert durch $n$ , was die Summe der Häufigkeiten ist.

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

Step 7

Der Mittelwert ist die Summe der Produkte der Klassenmitten und der Häufigkeiten dividiert durch die Summe der Häufigkeiten.

$μ = \frac{315}{15}$

Step 8

Vereinfache die rechte Seite von $μ = \frac{315}{15}$ .

$21$