Statistik Beispiele

$\begin{array}{c} Klasse & Häufigkeit \\ 12 - 17 & 3 \\ 18 - 23 & 6 \\ 24 - 29 & 4 \\ 30 - 35 & 2 \end{array}$

Step 1

Bestimme die Klassenmitte $M$ für jede Klasse.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) \\ 12 - 17 & 3 & 14.5 \\ 18 - 23 & 6 & 20.5 \\ 24 - 29 & 4 & 26.5 \\ 30 - 35 & 2 & 32.5 \end{array}$

Step 2

Multipliziere die Häufigkeit jeder Klasse mit der Klassenmitte.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 12 - 17 & 3 & 14.5 & 3 \cdot 14.5 \\ 18 - 23 & 6 & 20.5 & 6 \cdot 20.5 \\ 24 - 29 & 4 & 26.5 & 4 \cdot 26.5 \\ 30 - 35 & 2 & 32.5 & 2 \cdot 32.5 \end{array}$

Step 3

Vereinfache die $f \cdot M$ -Spalte.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 12 - 17 & 3 & 14.5 & 43.5 \\ 18 - 23 & 6 & 20.5 & 123 \\ 24 - 29 & 4 & 26.5 & 106 \\ 30 - 35 & 2 & 32.5 & 65 \end{array}$

Step 4

Addiere die Werte in der $f \cdot M$ -Spalte.

$43.5 + 123 + 106 + 65 = 337.5$

Step 5

Addiere die Werte in der Spalte mit den Häufgkeiten.

$n = 3 + 6 + 4 + 2 = 15$

Step 6

Der Mittelwert (mu) ist die Summe von $f \cdot M$ dividiert durch $n$ , was die Summe der Häufigkeiten ist.

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

Step 7

Der Mittelwert ist die Summe der Produkte der Klassenmitten und der Häufigkeiten dividiert durch die Summe der Häufigkeiten.

$μ = \frac{337.5}{15}$

Step 8

Vereinfache die rechte Seite von $μ = \frac{337.5}{15}$ .

$22.5$