Statistik Beispiele

$65$ , $70$ , $85$ , $100$

Step 1

Bestimme den Mittelwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$\overline{x} = \frac{65 + 70 + 85 + 100}{4}$

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere $65$ und $70$ .

$\overline{x} = \frac{135 + 85 + 100}{4}$

Addiere $135$ und $85$ .

$\overline{x} = \frac{220 + 100}{4}$

Addiere $220$ und $100$ .

$\overline{x} = \frac{320}{4}$

Dividiere $320$ durch $4$ .

$\overline{x} = 80$

Step 2

Vereinfache jeden Wert in der Liste.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wandle $65$ in eine Dezimalzahl um.

$65$

Wandle $70$ in eine Dezimalzahl um.

$70$

Wandle $85$ in eine Dezimalzahl um.

$85$

Wandle $100$ in eine Dezimalzahl um.

$100$

Die vereinfachten Werte sind $65, 70, 85, 100$ .

$65, 70, 85, 100$

Step 3

Stelle die Formel für die Standardabweichung der Stichprobe auf. Die Standardabweichung einer Menge von Werten ist ein Maß für die Streuung ihrer Werte.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Stelle die Formel für die Standardabweichung dieser Menge von Zahlen auf.

$s = \sqrt{\frac{{(65 - 80)}^{2} + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Step 5

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Subtrahiere $80$ von $65$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 15)}^{2} + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Potenziere $- 15$ mit $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Subtrahiere $80$ von $70$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + {(- 10)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Potenziere $- 10$ mit $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Subtrahiere $80$ von $85$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 5^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Potenziere $5$ mit $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Subtrahiere $80$ von $100$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + 20^{2}}{4 - 1}}$

Potenziere $20$ mit $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + 400}{4 - 1}}$

Addiere $225$ und $100$ .

$s = \sqrt{\frac{325 + 25 + 400}{4 - 1}}$

Addiere $325$ und $25$ .

$s = \sqrt{\frac{350 + 400}{4 - 1}}$

Addiere $350$ und $400$ .

$s = \sqrt{\frac{750}{4 - 1}}$

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$s = \sqrt{\frac{750}{3}}$

Dividiere $750$ durch $3$ .

$s = \sqrt{250}$

Schreibe $250$ als $5^{2} \cdot 10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $25$ aus $250$ heraus.

$s = \sqrt{25 (10)}$

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$s = \sqrt{5^{2} \cdot 10}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$s = 5 \sqrt{10}$

Step 6

Die Standardabweichung sollte auf eine Nachkommastelle mehr gerundet werden als die ursprünglichen Daten. Wenn die ursprünglichen Daten variierende Genauigkeit hatten, runde auf eine Nachkommastelle mehr, als es den Daten mit der geringsten Genauigkeit entspricht.

$15.8$