Statistik Beispiele

Eine diskrete Zufallsvariable ${\displaystyle x}$ nimmt eine Menge separater Werte (wie ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...) an. Ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung weist jedem möglichen Wert ${\displaystyle x}$ eine Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ zu. Für jedes ${\displaystyle x}$ nimmt die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ einen Wert im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$ an und die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen ${\displaystyle x}$ ist gleich ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.4}$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$, was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

${\displaystyle 0.2}$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$, was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

${\displaystyle 0.4}$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$, was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

Für jedes ${\displaystyle x}$ fällt die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ zwischen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$ einschließlich, womit das erste Merkmal der Wahrscheinlichkeitsverteilung gegeben ist.

Berechne die Summe aller Wahrscheinlichkeitswerte für alle möglichen ${\displaystyle x}$-Werte.

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen ${\displaystyle x}$-Werte ist ${\displaystyle 0.4+0.2+0.4=1}$.

Für jedes ${\displaystyle x}$ fällt die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ zwischen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$ einschließlich. Darüberhinaus ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen ${\displaystyle x}$ gleich ${\displaystyle 1}$, was bedeutet, dass die Tabelle die beiden Merkmale einer Wahrscheinlichkeitsverteilung zeigt.

Mutltipliziere ${\displaystyle 0.4}$ mit ${\displaystyle 1}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 4}$ mit ${\displaystyle 0.2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 6}$ mit ${\displaystyle 0.4}$.

Addiere ${\displaystyle 0.4}$ und ${\displaystyle 0.8}$.

Addiere ${\displaystyle 1.2}$ und ${\displaystyle 2.4}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 3.6}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 3.6}$ von ${\displaystyle 1}$.

Potenziere ${\displaystyle -2.6}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 6.76}$ mit ${\displaystyle 0.4}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 3.6}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 3.6}$ von ${\displaystyle 4}$.

Potenziere ${\displaystyle 0.4}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 0.16}$ mit ${\displaystyle 0.2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 3.6}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 3.6}$ von ${\displaystyle 6}$.

Potenziere ${\displaystyle 2.4}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 5.76}$ mit ${\displaystyle 0.4}$.

Addiere ${\displaystyle 2.704}$ und ${\displaystyle 0.032}$.

Addiere ${\displaystyle 2.736}$ und ${\displaystyle 2.304}$.