Statistik Beispiele

$\begin{array}{c} x & p \\ 0 & 0.2 \\ 1 & 0.3 \\ 2 & 0.1 \\ 3 & 0.4 \end{array}$

Step 1

Die Steigung der am besten passenden Regressionsgeraden kann mithilfe der Formel ermittelt werden.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Step 2

Die Schnittpunkt mit der y-Achse der am besten passenden Regressionsgeraden kann mithilfe der Formel ermittelt werden.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Step 3

Vereinfache die $x$ Werte.

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 2 + 3$

Step 4

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x = 6$

Step 5

Vereinfache die $y$ Werte.

$\sum_{}^{} y = 0.2 + 0.3 + 0.1 + 0.4$

Step 6

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y = 1$

Step 7

Summiere die Werte von $x \cdot y$ auf.

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 0.2 + 1 \cdot 0.3 + 2 \cdot 0.1 + 3 \cdot 0.4$

Step 8

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x y = 1.7$

Step 9

Summiere die Werte von $x^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2}$

Step 10

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x^{2} = 14$

Step 11

Summiere die Werte von $y^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0.2)}^{2} + {(0.3)}^{2} + {(0.1)}^{2} + {(0.4)}^{2}$

Step 12

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y^{2} = 0.30000001$

Step 13

Trage die berechneten Werte ein.

$m = \frac{4 (1.7) - 6 \cdot 1}{4 (14) - {(6)}^{2}}$

Step 14

Vereinfache den Ausdruck.

$m = 0.04$

Step 15

Trage die berechneten Werte ein.

$b = \frac{(1) (14) - 6 \cdot 1.7}{4 (14) - {(6)}^{2}}$

Step 16

Vereinfache den Ausdruck.

$b = 0.18999996$

Step 17

Setze die Werte für Steigung $m$ und Schnittpunkt mit der y-Achse $b$ in die Normalform ein.

$y = 0.04 x + 0.18999996$