Elementarmathematik Beispiele

$\log_{b} (\frac{a^{5} c^{2}}{d^{6}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{b} (\frac{a^{5} c^{2}}{d^{6}})$ als $\log_{b} (a^{5} c^{2}) - \log_{b} (d^{6})$ um.

$\log_{b} (a^{5} c^{2}) - \log_{b} (d^{6})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{b} (d^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$\log_{b} (a^{5} c^{2}) - (6 \log_{b} (d))$

Schritt 3

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\log_{b} (a^{5} c^{2}) - 6 \log_{b} (d)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{b} (a^{5} c^{2})$ als $\log_{b} (a^{5}) + \log_{b} (c^{2})$ um.

$\log_{b} (a^{5}) + \log_{b} (c^{2}) - 6 \log_{b} (d)$

Schritt 5

Zerlege $\log_{b} (a^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$5 \log_{b} (a) + \log_{b} (c^{2}) - 6 \log_{b} (d)$

Schritt 6

Zerlege $\log_{b} (c^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$5 \log_{b} (a) + 2 \log_{b} (c) - 6 \log_{b} (d)$