Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{a}{b^{3} c^{7}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{a}{b^{3} c^{7}})$ als $\log (a) - \log (b^{3} c^{7})$ um.

$\log (a) - \log (b^{3} c^{7})$

Schritt 2

Schreibe $\log (b^{3} c^{7})$ als $\log (b^{3}) + \log (c^{7})$ um.

$\log (a) - (\log (b^{3}) + \log (c^{7}))$

Schritt 3

Zerlege $\log (b^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log (a) - (3 \log (b) + \log (c^{7}))$

Schritt 4

Zerlege $\log (c^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$\log (a) - (3 \log (b) + 7 \log (c))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (a) - (3 \log (b)) - (7 \log (c))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\log (a) - 3 \log (b) - (7 \log (c))$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\log (a) - 3 \log (b) - 7 \log (c)$