Elementarmathematik Beispiele

$\log ({(7^{3} \cdot 8)}^{3})$

Schritt 1

Zerlege $\log ({(7^{3} \cdot 8)}^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (7^{3} \cdot 8)$

Schritt 2

Potenziere $7$ mit $3$ .

$3 \log (343 \cdot 8)$

Schritt 3

Mutltipliziere $343$ mit $8$ .

$3 \log (2744)$

Schritt 4

Schreibe $\log (2744)$ als $\log (2^{3} \cdot 7^{3})$ um.

$3 \log (2^{3} \cdot 7^{3})$

Schritt 5

Schreibe $\log (2^{3} \cdot 7^{3})$ als $\log (2^{3}) + \log (7^{3})$ um.

$3 (\log (2^{3}) + \log (7^{3}))$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Zerlege $\log (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 (3 \log (2) + \log (7^{3}))$

Schritt 6.2

Zerlege $\log (7^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 (3 \log (2) + 3 \log (7))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (3 \log (2)) + 3 (3 \log (7))$

Schritt 8

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 \log (2) + 3 (3 \log (7))$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 \log (2) + 9 \log (7)$