Elementarmathematik Beispiele

$\log ({(\frac{p^{4}}{q^{7}})}^{2})$

Schritt 1

Zerlege $\log ({(\frac{p^{4}}{q^{7}})}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (\frac{p^{4}}{q^{7}})$

Schritt 2

Schreibe $\log (\frac{p^{4}}{q^{7}})$ als $\log (p^{4}) - \log (q^{7})$ um.

$2 (\log (p^{4}) - \log (q^{7}))$

Schritt 3

Zerlege $\log (p^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$2 (4 \log (p) - \log (q^{7}))$

Schritt 4

Zerlege $\log (q^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$2 (4 \log (p) - (7 \log (q)))$

Schritt 5

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$2 (4 \log (p) - 7 \log (q))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (4 \log (p)) + 2 (- 7 \log (q))$

Schritt 7

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \log (p) + 2 (- 7 \log (q))$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$8 \log (p) - 14 \log (q)$