Elementarmathematik Beispiele

$3 x^{2} + k x - 1$

Schritt 1

Bestimme die Werte von $a$ und $c$ im Trinom $3 x^{2} + k x - 1$ mit dem Format $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 3$

$c = - 1$

Schritt 2

Ermittle den Wert von $a \cdot c$ für das Trinom $3 x^{2} + k x - 1$ .

$a \cdot c = - 3$

Schritt 3

Um alle möglichen Werte von $k$ zu finden, ermittle zuerst die Teiler von $a \cdot c$ $- 3$ . Sobald ein Teiler bestimmt wurde, addiere ihn zu seinem entsprechenden Teiler, um einen möglichen Wert für $k$ zu erhalten. Die Teiler von $- 3$ sind alle Zahlen zwischen $- 3$ und $3$ , die $- 3$ ohne Rest teilen.

Überprüfe Zahlen zwischen $- 3$ und $3$

Schritt 4

Berechne die Faktoren von $- 3$ . Addiere die entsprechenden Faktoren, um alle möglichen $k$ -Werte zu erhalten.

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Schritt 4.1

Da $- 3$ dividiert durch $- 3$ die ganze Zahl $1$ ist, sind $- 3$ und $1$ Teiler von $- 3$ .

$- 3$ und $1$ sind Faktoren

Schritt 4.2

Addiere die Faktoren $- 3$ und $1$ . Füge $- 2$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 2$

Schritt 4.3

Da $- 3$ dividiert durch $- 1$ die ganze Zahl $3$ ist, sind $- 1$ und $3$ Teiler von $- 3$ .

$- 1$ und $3$ sind Faktoren

Schritt 4.4

Addiere die Faktoren $- 1$ und $3$ . Füge $2$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 2, 2$