Elementarmathematik Beispiele

$4 \log (x) - 2 (\log (y) + \log (z))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $4 \log (x)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{4}) - 2 (\log (y) + \log (z))$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4}) - 2 \log (y z)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 2 \log (y z)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{4}) - \log ({(y z)}^{2})$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $y z$ an.

$\log (x^{4}) - \log (y^{2} z^{2})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4}}{y^{2} z^{2}})$