Elementarmathematik Beispiele

$36 = 4 \sqrt{n}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $4 \sqrt{n} = 36$ um.

$4 \sqrt{n} = 36$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${(4 \sqrt{n})}^{2} = 36^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{n}$ als $n^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(4 n^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(4 n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Wende die Produktregel auf $4 n^{\frac{1}{2}}$ an.

$4^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$16 {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36^{2}$

Schritt 3.2.1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 36^{2}$

Schritt 3.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16 n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 36^{2}$

Schritt 3.2.1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$16 n^{1} = 36^{2}$

Schritt 3.2.1.4

Vereinfache.

$16 n = 36^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Potenziere $36$ mit $2$ .

$16 n = 1296$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $16 n = 1296$ durch $16$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $16 n = 1296$ durch $16$ .

$\frac{16 n}{16} = \frac{1296}{16}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 n}{16} = \frac{1296}{16}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{1296}{16}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Dividiere $1296$ durch $16$ .

$n = 81$