Elementarmathematik Beispiele

$y = - 3 (x - 1) (x + 7)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (- 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 7)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$y = (- 3 x + 3) (x + 7)$

Schritt 3

Multipliziere $(- 3 x + 3) (x + 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 3 x (x + 7) + 3 (x + 7)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 7 + 3 (x + 7)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 7 + 3 x + 3 \cdot 7$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1.1

Bewege $x$ .

$y = - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 7 + 3 x + 3 \cdot 7$

Schritt 4.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = - 3 x^{2} - 3 x \cdot 7 + 3 x + 3 \cdot 7$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 3$ .

$y = - 3 x^{2} - 21 x + 3 x + 3 \cdot 7$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$y = - 3 x^{2} - 21 x + 3 x + 21$

Schritt 4.2

Addiere $- 21 x$ und $3 x$ .

$y = - 3 x^{2} - 18 x + 21$

Schritt 5