Elementarmathematik Beispiele

$0.5 \cdot 10^{8 t} = 73$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $0.5 \cdot 10^{8 t} = 73$ durch $0.5$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $0.5 \cdot 10^{8 t} = 73$ durch $0.5$ .

$\frac{0.5 \cdot 10^{8 t}}{0.5} = \frac{73}{0.5}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.5 \cdot 10^{8 t}}{0.5} = \frac{73}{0.5}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $10^{8 t}$ durch $1$ .

$10^{8 t} = \frac{73}{0.5}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $73$ durch $0.5$ .

$10^{8 t} = 146$

Schritt 2

Wende auf beiden Seiten der Gleichung den logarithmische Basis $10$ an, um die Variable aus dem Exponenten zu eliminieren.

$\log (10^{8 t}) = \log (146)$

Schritt 3

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 3.1

Zerlege $\log (10^{8 t})$ durch Herausziehen von $8 t$ aus dem Logarithmus.

$8 t \log (10) = \log (146)$

Schritt 3.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$8 t \cdot 1 = \log (146)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$8 t = \log (146)$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $8 t = \log (146)$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $8 t = \log (146)$ durch $8$ .

$\frac{8 t}{8} = \frac{\log (146)}{8}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 t}{8} = \frac{\log (146)}{8}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{\log (146)}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \frac{\log (146)}{8}$

Dezimalform:

$t = 0.27054410 \dots$