Elementarmathematik Beispiele

$z x + 5 x^{2} z - z^{5}$

Schritt 1

Vereinfache das Polynom, dann ordne es von links nach rechts neu an, beginnend mit dem Term höchsten Grades.

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Schritt 1.1

Stelle $z$ und $x$ um.

$x z + 5 x^{2} z - z^{5}$

Schritt 1.2

Bewege $x z$ .

$5 x^{2} z - z^{5} + x z$

Schritt 1.3

Stelle $5 x^{2} z$ und $- z^{5}$ um.

$- z^{5} + 5 x^{2} z + x z$

Schritt 2

Der Grad eines Polynoms ist der höchste Grad seiner Terme.

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Schritt 2.1

Identifiziere die Exponenten der Variablen in jedem Term und addiere sie, um den Grad der einzelnen Terms zu ermitteln.

$- z^{5} \to 5$

$5 x^{2} z \to 3$

$x z \to 2$

Schritt 2.2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$5$

Schritt 3

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$- z^{5}$

Schritt 4

Der Leitkoeffizient eines Polynoms ist der Koeffizient des Führungsterms.

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Schritt 4.1

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$- z^{5}$

Schritt 4.2

Der Leitkoeffizient in einem Polynom ist der Koeffizient des Führungsterms.

$- 1$

Schritt 5

Führe die Ergebnisse auf.

Polynomgrad: $5$

Leitterm: $- z^{5}$

Leitkoeffizient: $- 1$