Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} (\frac{a^{7}}{b^{6} c})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{7} (\frac{a^{7}}{b^{6} c})$ als $\log_{7} (a^{7}) - \log_{7} (b^{6} c)$ um.

$\log_{7} (a^{7}) - \log_{7} (b^{6} c)$

Schritt 2

Zerlege $\log_{7} (a^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$7 \log_{7} (a) - \log_{7} (b^{6} c)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{7} (b^{6} c)$ als $\log_{7} (b^{6}) + \log_{7} (c)$ um.

$7 \log_{7} (a) - (\log_{7} (b^{6}) + \log_{7} (c))$

Schritt 4

Zerlege $\log_{7} (b^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$7 \log_{7} (a) - (6 \log_{7} (b) + \log_{7} (c))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \log_{7} (a) - (6 \log_{7} (b)) - \log_{7} (c)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$7 \log_{7} (a) - 6 \log_{7} (b) - \log_{7} (c)$