Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (\sqrt{d p^{3}})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{d p^{3}}$ als ${(d p^{3})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{6} ({(d p^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{6} ({(d p^{3})}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log_{6} (d p^{3})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{6} (d p^{3})$ als $\log_{6} (d) + \log_{6} (p^{3})$ um.

$\frac{1}{2} (\log_{6} (d) + \log_{6} (p^{3}))$

Schritt 4

Zerlege $\log_{6} (p^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} (\log_{6} (d) + 3 \log_{6} (p))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \log_{6} (d) + \frac{1}{2} (3 \log_{6} (p))$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{6} (d)$ .

$\frac{\log_{6} (d)}{2} + \frac{1}{2} (3 \log_{6} (p))$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{1}{2} (3 \log_{6} (p))$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log_{6} (d)}{2} + \frac{3}{2} \log_{6} (p)$

Schritt 7.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $\log_{6} (p)$ .

$\frac{\log_{6} (d)}{2} + \frac{3 \log_{6} (p)}{2}$