Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (\frac{x^{6} y^{4}}{9})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{4} (\frac{x^{6} y^{4}}{9})$ als $\log_{4} (x^{6} y^{4}) - \log_{4} (9)$ um.

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - \log_{4} (9)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{4} (9)$ als $\log_{4} (3^{2})$ um.

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - \log_{4} (3^{2})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{4} (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - (2 \log_{4} (3))$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - 2 \log_{4} (3)$

Schritt 5

Schreibe $\log_{4} (x^{6} y^{4})$ als $\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} (y^{4})$ um.

$\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} (y^{4}) - 2 \log_{4} (3)$

Schritt 6

Zerlege $\log_{4} (x^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{4} (x) + \log_{4} (y^{4}) - 2 \log_{4} (3)$

Schritt 7

Zerlege $\log_{4} (y^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (3)$