Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (8) \cdot \log_{8} (9)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (8)$ als $\log_{3} (2^{3})$ um.

$\log_{3} (2^{3}) \cdot \log_{8} (9)$

Schritt 2

Zerlege $\log_{3} (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{3} (2) \cdot \log_{8} (9)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{8} (9)$ als $\log_{8} (3^{2})$ um.

$3 \log_{3} (2) \cdot \log_{8} (3^{2})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{8} (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{3} (2) \cdot (2 \log_{8} (3))$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \log_{3} (2) \log_{8} (3)$