Elementarmathematik Beispiele

$6 \log (x) - (2 \log (y) + 3 \log (z))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $6 \log (x)$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{6}) - (2 \log (y) + 3 \log (z))$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $2 \log (y)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{6}) - (\log (y^{2}) + 3 \log (z))$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $3 \log (z)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{6}) - (\log (y^{2}) + \log (z^{3}))$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{6}) - \log (y^{2} z^{3})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{6}}{y^{2} z^{3}})$