Elementarmathematik Beispiele

$\ln (2 x - 1) - 5 \ln (x + 1) - 4 \ln (x + 2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- 5 \ln (x + 1)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (2 x - 1) - \ln ({(x + 1)}^{5}) - 4 \ln (x + 2)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 4 \ln (x + 2)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (2 x - 1) - \ln ({(x + 1)}^{5}) - \ln ({(x + 2)}^{4})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}) - \ln ({(x + 2)}^{4})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}}{{(x + 2)}^{4}})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}} \cdot \frac{1}{{(x + 2)}^{4}})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}$ mit $\frac{1}{{(x + 2)}^{4}}$ .

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5} {(x + 2)}^{4}})$