Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{1}{10^{- 3}}) + \log (10^{4})$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{1}{10^{- 3}} \cdot 10^{4})$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log (\frac{1}{\frac{1}{10^{3}}} \cdot 10^{4})$

Schritt 2.2

Potenziere $10$ mit $3$ .

$\log (\frac{1}{\frac{1}{1000}} \cdot 10^{4})$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log (1 \cdot 1000 \cdot 10^{4})$

Schritt 4

Mutltipliziere $1000$ mit $1$ .

$\log (1000 \cdot 10^{4})$

Schritt 5

Move the decimal point in $1000$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{4}$ by $3$ .

$\log (1 \cdot 10^{7})$

Schritt 6

Mutltipliziere $10^{7}$ mit $1$ .

$\log (10^{7})$

Schritt 7

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $7$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$7 \log (10)$

Schritt 8

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$7 \cdot 1$

Schritt 9

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$7$