Elementarmathematik Beispiele

$\log ({(x^{2} \cdot y^{- 3})}^{2})$

Schritt 1

Zerlege $\log ({(x^{2} \cdot y^{- 3})}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (x^{2} \cdot y^{- 3})$

Schritt 2

Schreibe $\log (x^{2} \cdot y^{- 3})$ als $\log (x^{2}) + \log (y^{- 3})$ um.

$2 (\log (x^{2}) + \log (y^{- 3}))$

Schritt 3

Zerlege $\log (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 (2 \log (x) + \log (y^{- 3}))$

Schritt 4

Zerlege $\log (y^{- 3})$ durch Herausziehen von $- 3$ aus dem Logarithmus.

$2 (2 \log (x) - 3 \log (y))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 \log (x)) + 2 (- 3 \log (y))$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \log (x) + 2 (- 3 \log (y))$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$4 \log (x) - 6 \log (y)$