Elementarmathematik Beispiele

$\log (7 x + 1) = \log (9)$

Schritt 1

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$7 x + 1 = 9$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = 9 - 1$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $1$ von $9$ .

$7 x = 8$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 8$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 8$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{8}{7}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{8}{7}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8}{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{8}{7}$

Dezimalform:

$x = 1.\overline{142857}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{7}$