Elementarmathematik Beispiele

$\log (3) (3 x - 2) = 2$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $\log (3) (3 x - 2) = 2$ durch $\log (3)$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $\log (3) (3 x - 2) = 2$ durch $\log (3)$ .

$\frac{\log (3) (3 x - 2)}{\log (3)} = \frac{2}{\log (3)}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log (3)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\log (3) (3 x - 2)}{\log (3)} = \frac{2}{\log (3)}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $3 x - 2$ durch $1$ .

$3 x - 2 = \frac{2}{\log (3)}$

Schritt 2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{2}{\log (3)} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.3.1.2

Multipliziere $\frac{2}{\log (3)} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 3.3.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{2}{\log (3)}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{2}{\log (3) \cdot 3} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.3.1.2.2

Stelle $\log (3)$ und $3$ um.

$x = \frac{2}{3 \cdot \log (3)} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.3.1.2.3

Vereinfache $3 \cdot \log (3)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$x = \frac{2}{\log (3^{3})} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.3.1.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$x = \frac{2}{\log (27)} + \frac{2}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{2}{\log (27)} + \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$x = 2.06393551 \dots$