Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (x^{2} + 2) - \log_{3} (x - 2) = 2 \log_{3} (x + 2)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} + 2}{x - 2}) = 2 \log_{3} (x + 2)$

Schritt 2

Vereinfache $2 \log_{3} (x + 2)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (\frac{x^{2} + 2}{x - 2}) = \log_{3} ({(x + 2)}^{2})$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 2.4008846$

Schritt 4