Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (x - 2) (x - 9) = 3$

Schritt 1

Vereinfache $\log_{2} (x - 2) (x - 9)$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{2} (x - 2) x + \log_{2} (x - 2) \cdot - 9 = 3$

Schritt 1.2

Multipliziere $\log_{2} (x - 2) \cdot - 9$ .

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Schritt 1.2.1

Stelle $\log_{2} (x - 2)$ und $- 9$ um.

$\log_{2} (x - 2) x - 9 \cdot \log_{2} (x - 2) = 3$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $- 9 \cdot \log_{2} (x - 2)$ , indem du $9$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (x - 2) x - \log_{2} ({(x - 2)}^{9}) = 3$

Schritt 1.3

Stelle die Faktoren in $\log_{2} (x - 2) x - \log_{2} ({(x - 2)}^{9})$ um.

$x \log_{2} (x - 2) - \log_{2} ({(x - 2)}^{9}) = 3$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 2.71818672, 10$

Schritt 3