Elementarmathematik Beispiele

$\log_{15} (\log_{3} ({(3)}^{15})) = x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x = \log_{15} (\log_{3} (3^{15}))$ um.

$x = \log_{15} (\log_{3} (3^{15}))$

Schritt 2

Vereinfache $\log_{15} (\log_{3} (3^{15}))$ .

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Schritt 2.1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $15$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$x = \log_{15} (15 \log_{3} (3))$

Schritt 2.2

Die logarithmische Basis $3$ von $3$ ist $1$ .

$x = \log_{15} (15 \cdot 1)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $15$ mit $1$ .

$x = \log_{15} (15)$

Schritt 2.4

Die logarithmische Basis $15$ von $15$ ist $1$ .

$x = 1$