Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = 2$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\log (6)$ .

$\log (6) \frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = \log (6) \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log (6)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (6) \frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = \log (6) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\log (x + 7) = \log (6) \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\log (6)$ .

$\log (x + 7) = 2 \log (6)$

Schritt 3

Vereinfache $2 \log (6)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x + 7) = \log (6^{2})$

Schritt 4

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$x + 7 = 6^{2}$

Schritt 5

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$x + 7 = 36$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 36 - 7$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $7$ von $36$ .

$x = 29$