Elementarmathematik Beispiele

$\log ({(e)}^{52}) = 2 x + 1$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 x + 1 = \log (e^{52})$ um.

$2 x + 1 = \log (e^{52})$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = \log (e^{52}) - 1$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = \log (e^{52}) - 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = \log (e^{52}) - 1$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (e^{52})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (e^{52})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\log (e^{52})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Zerlege $\log (e^{52})$ durch Herausziehen von $52$ aus dem Logarithmus.

$x = \frac{52 \log (e)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $52$ und $2$ .

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $52 \log (e)$ heraus.

$x = \frac{2 (26 \log (e))}{2} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = \frac{2 (26 \log (e))}{2 (1)} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 (26 \log (e))}{2 \cdot 1} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{26 \log (e)}{1} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.3.1.2.2.4

Dividiere $26 \log (e)$ durch $1$ .

$x = 26 \log (e) + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.3.1.3

Vereinfache $26 \log (e)$ , indem du $26$ in den Logarithmus ziehst.

$x = \log (e^{26}) + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \log (e^{26}) - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \log (e^{26}) - \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = 10.79165652 \dots$