Elementarmathematik Beispiele

$e^{- \ln (x)} = 0.0125$

Schritt 1

Vereinfache $e^{- \ln (x)}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache $- \ln (x)$ , indem du $- 1$ in den Logarithmus ziehst.

$e^{\ln (x^{- 1})} = 0.0125$

Schritt 1.2

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$x^{- 1} = 0.0125$

Schritt 1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} = 0.0125$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{x} = 0.0125$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{x} = 0.0125$ mit $x$ .

$\frac{1}{x} x = 0.0125 x$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x} x = 0.0125 x$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = 0.0125 x$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $0.0125 x = 1$ um.

$0.0125 x = 1$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $0.0125 x = 1$ durch $0.0125$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $0.0125 x = 1$ durch $0.0125$ .

$\frac{0.0125 x}{0.0125} = \frac{1}{0.0125}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.0125$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.0125 x}{0.0125} = \frac{1}{0.0125}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{0.0125}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $1$ durch $0.0125$ .

$x = 80$