Elementarmathematik Beispiele

$e^{2 (\ln (3))} + 2 e^{\ln (3)} - 15 = 0$

Schritt 1

Vereinfache ${(2.71828182)}^{2 (\log_{2.71828182} (3))} + 2 {(2.71828182)}^{\log_{2.71828182} (3)} - 15$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $2 (\log_{2.71828182} (3))$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

${2.71828182}^{\log_{2.71828182} (3^{2})} + 2 {(2.71828182)}^{\log_{2.71828182} (3)} - 15 = 0$

Schritt 1.1.2

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$3^{2} + 2 {(2.71828182)}^{\log_{2.71828182} (3)} - 15 = 0$

Schritt 1.1.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 + 2 {(2.71828182)}^{\log_{2.71828182} (3)} - 15 = 0$

Schritt 1.1.4

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$9 + 2 \cdot 3 - 15 = 0$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$9 + 6 - 15 = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 1.2.1

Addiere $9$ und $6$ .

$15 - 15 = 0$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $15$ von $15$ .

$0 = 0$

Schritt 2

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Immer wahr

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$